Запрошення до подорожі (закінчення)

Запрошення до подорожі ( закінчення )

Валерія Сирота
"Квантіко" №11, 2016

Закінчення. Початок див. В "Квантіко" № 10, 2016.

Мал. 1. Рух м'яча до і після удару об нерухому стінку

Отже, розберемося, як Юпітер прискорює пролітають повз нього космічні апарати. Почнемо здалеку. Уявіть собі м'ячик, пружно вдаряється з нальоту про велику нерухому стіну (рис. 1). Яка швидкість буде у м'ячика після удару? Звичайно, така ж, як була, – скажете ви. А тепер нехай той же м'ячик ударяється об стіну, що рухається йому назустріч. Що буде тоді?

Подивимося на те, що відбувається з позиції мурашки, який сидить на стіні. Оскільки стіна рухається рівномірно, він зовсім і не помічає цього руху; йому здається, що він разом зі своєю стіною стоїть на місці. Це називається принципом відносності Галілея: якщо хтось рухається по прямій з постійною швидкістю, всі закони фізики для нього виконуються точно так же, як якщо б він був нерухомий – не відрізниш. (Через це, якби, наприклад, не було качки, не можна було б вирішити – це пароплав повз нас пливе або ми повз пароплава … і так, і так вірно!)

Мал. 2. Те ж з рухомою стінкою

Отже, сидить собі наш мураха, і раптом – летить до нього м'яч! З якою швидкістю летить? Ну, якщо швидкість м'яча щодо нас була v, А швидкість стінки u, То до мурашки м'яч наближається зі швидкістю v + u.1 Для мурашки все відбувається так, як якщо б стінка була нерухома; Удар у відповідь! – і м'яч летить з тією ж швидкістю v + u. Тепер залишилося перейти в нашу нерухому систему відліку, тобто "злізти" з стінки: ми бачимо стінку, що їде зі швидкістю u, І м'яч, що летить від неї зі швидкістю v + u. Разом, від нас він видаляється зі швидкістю v + 2u! Від удару об рухому стінку м'яч набрав швидкість. Не так вже це дивно, ми раз у раз спостерігаємо це: і у футболі (стінка – нога гравця), і в тенісі (стінка – ракетка) …

Якщо м'ячик летить не перпендикулярно стінці, а під кутом – виграш в швидкості все одно буде, але менше. А якщо м'яч налітає на удаляющуюся стінку, він гальмується – так футболісти зупиняють ногою м'яч.

Питання 2. М'яч летить зі швидкістю 60 км / год ≈ 18 м / с. З якою швидкістю має рухатися нога футболіста, щоб після удару об неї м'яч зупинився?

Той же принцип працює і при гравітаційному маневрі – так називається обліт навколо планети для підвищення (або зниження) швидкості. Планета, звичайно, не стінка, і наш апарат про неї не вдаряється, але все виглядає дуже схоже: місцевим жителям, якби вони були, здавалося б, що апарат, розвернувшись навколо планети,видаляється з такою ж швидкістю, як прилетів; а ми з боку побачимо, що через рух планети навколо Сонця швидкість нашого апаратик збільшилася – планета його "розігнала".

Мал. 3. Траєкторії космічних апаратів "Вояджер-1" і "Вояджер-2"

Космічному зонду "Кассіні", наприклад, не вистачило б "своєї" швидкості долетіти навіть до Юпітера, і він аж два рази підлітав до Венери (а в проміжку ще й до Землі), щоб розігнатися і "дотягнути" до Юпітера, а вже від нього – до Сатурну. Чому до Венери, а не до Марса – він же набагато "по дорозі"? Тому що у Венери швидкість більше! (Це як раз тому, що вона до Сонця ближче.) Значить, на ній і розігнатися можна краще. А навіщо тоді розганятися на Юпітері? Тому що він далеко, на півдорозі до Сатурну. На той час, як апарат долетить до Юпітера, його швидкість вже дуже сильно зменшиться, і навіть відносно невелика (13 км / с) Юпітеровим швидкість буде великий підмогою. А ще Юпітер дуже важкий: він легко може розгорнути пролітає повз апарат в будь-яку потрібну нам сторону. Чим більше кут розвороту, тим більше виграш в швидкості. А щоб "легенький" Марс помітно змінив напрямок руху корабля, доводиться летіти дуже близько до нього.Але і Марс використовують для маневрів: наприклад, зонд "Розетта" пролетів повз нього (ледь не торкаючись атмосфери), готуючись "прилаштуватися" до пролітала повз комету.

За всю історію освоєння землянами космосу наші космічні апарати 5 раз залітали за орбіту Сатурна – це "Піонери-10, 11", "Вояджери-1, 2", які вже далеко за Нептуном перегнали "Піонерів", і апарат "Нові горизонти", який тільки-тільки минув Плутон. Всі вони і зараз продовжують відлітати від Сонця, але зв'язок з "Піонерами" втрачена, а з "Вояджер", що стартували 40 років тому (!), – триває. "Вояджер-1" вже офіційно "вилетів за межі Сонячної системи" і летить зараз на відстані 20 мільярдів км = 135 а.о. від Сонця зі швидкістю 17 км / с.

Мал. 4. Так змінювалася швидкість "Вояджера-2" в міру його видалення від Сонця (Червона лінія); різкі скачки – гравітаційні маневри біля планет. синя лінія показує швидкість, яка потрібна на даному відстані від Сонця, щоб полетіти від нього нескінченно далеко; без Юпітера "Вояджер" не вистачило б швидкості, і він врешті-решт повернувся б до Сонця

Питання 3. Що означають ці вертикальні палички на малюнку 4, «приклеєні зверху» до стрибка швидкості біля кожної планети? Чому у Нептуна ця паличка довше, ніж у Урана?

Час польоту до Сатурна у космічних апаратів варіюється від 3 до 8 років, так що 4 роки – це дійсно небагато. А наведений на початку цієї статті (в "Квантіко" № 10, 2016) уявний розмову міг і справді статися – наприклад, між директором інституту і керівником наукової групи. Тільки мова йшла б, звичайно, про місце не для людини, а для приладу. Возити людей в таку далечінь – не тільки небезпечно і дуже довго, але і жахливо дорого: адже людині потрібно багато місця, надійний захист від космічних променів, повітря, їжа, тепло … а в таких експедиціях вага вважають на грами. Є і ще одна обставина: багатьом приладів для успішної роботи потрібні холод і відсутність зайвого світла. Людина б їм тільки завадив. А давати приладів завдання, зчитувати з них дані і навіть лагодити їх в разі поломок люди навчилися по радіо.

Питання 4. Космічний зонд наблизився до Юпітера під кутом а) 60 ° б) 45 ° до напрямку його руху, а після маневру (не включаючи двигуни) полетів в напрямку руху Юпітера зі швидкістю 26 км / с. Яка швидкість була у нього до зближення з Юпітером і скільки він виграв в швидкості цим маневром? Орбітальна швидкість Юпітера 13 км / с.

Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: