Запропоновано модель діода для хвиль • Юрій Ерін • Новини науки на "Елементи" • Фізика

Запропоновано модель діода для хвиль

Мал. 1. Схематичний малюнок досліджуваної шаруватої дискретної системи. Центральні шари, показані відтінками червоного кольору, є нелінійними. Відтінки відображають відмінність у властивостях. Кількість нелінійних шарів можна вибирати довільне, але автори в своїх подальших обчисленнях обмежилися двома (N = 2). Грецька літераψ позначає функцію, через яку можна визначити інтенсивність хвилі в заданому шаріN. Ця функція знаходиться шляхом рішення дискретного нелінійного рівняння Шредінгера. Подробиці див. В тексті. Малюнок з обговорюваної статті в Phys. Rev. Lett.

Італійські фізики-теоретики розрахували параметри структури, яку в подальшому можна використовувати для створення хвильового діода – пристрою, що дозволяє вільного пропускати електромагнітні або акустичні хвилі в одному напрямку і повністю їх блокувати, коли вони рухаються в протилежну сторону. На відміну від попередніх теоретичних моделей даного приладу і його різних експериментальних реалізацій, запропонований хвильової діод не змінює частоту проходить через нього хвилі.

Діод – це пристрій, який пропускає електричний струм в одному напрямку і не дозволяє йому текти в протилежному.Поряд з транзистором – іншим нелінійним пристроєм, що дозволяє контролювати електричну провідність, – він становить основу сучасної електроніки. Неважко зрозуміти, що аналогічні пристрої для теплових і хвильових процесів, таких як поширення світла або звуку, могли б використовуватися в тепло- і звукоізоляції, спрямованої передачі світлових, акустичних імпульсів і т. П.

Концепція теплового діода, здатного асиметрично розподіляти тепло між двома джерелами, вперше була висунута в 2002 році. Через деякий час, в кінці 2006 року, з'явилася стаття в Science, В якій повідомлялося про створення такого пристрій на основі вуглецевих нанотрубок і таких же циліндричних структур з нітриду бору. Справедливості заради треба сказати, що цей тепловий діод працював тільки в мікроскопічному масштабі, однак той факт, що за досить короткий проміжок часу вишукування теоретиків втілилися в реальність, безсумнівно, можна розцінювати як істотний прогрес в цьому напрямку.

Що стосується діода для електромагнітних або акустичних хвиль, то, незважаючи на чималу кількість теоретичних і експериментальних публікацій,"Істинний" хвильової діод, який би не змінював характеристики проходить через нього хвилі (в першу чергу мова йде про частоту) поки що так і не сконструйований. Закони фізики (конкретніше, теорема взаємності) забороняють хвилях, або, як ще кажуть, хвильовому пакету, поширюватися в звичайних речовинах асиметричним чином, "вибираючи" певний напрям руху. Тому очевидно, що основою для хвильового діода повинно бути речовина з так званими нелінійними властивостями, в якому теорема взаємності порушується. Зауважимо, що під "нелинейностью" речовини мається на увазі, наприклад, залежність його показника заломлення від інтенсивності світла, якщо мова йде про пристрій для світлових хвиль (в лінійних матеріалах показник заломлення від цієї характеристики не залежить).

Однак до теперішнього часу залишалося неясним, яким чином і за яким законом ці нелінійні властивості речовини повинні залежати від параметрів йде в ньому хвилі, щоб даний матеріал в ідеалі дозволяв абсолютно вільно пропускати хвильової пакет в одному напрямку і повністю блокувати його, коли він рухається у зворотний сторону.

Схоже, що тепер ця проблема отримала своє рішення.Фізики з Італії опублікували в журналі Physical Review Letters теоретичну роботу Asymmetric Wave Propagation in Nonlinear Systems, в якій їм вдалося визначити характеристики речовини, придатного для побудови хвильового діода.

На початку своєї статті автори роблять застереження, що необхідна нелінійність оптичних і / або акустичних властивостей матеріалу досягається за рахунок його шаруватої структури. Іншими словами, кожен шар матеріалу має свої характеристики (наприклад, в разі електромагнітної хвилі оптичного діапазону – свою залежність показника заломлення від інтенсивності). Можна сказати ще так: вчені розглядали нелінійну середу, властивості якої змінюються безперервним, континуальним чином, а як би ривками, дискретно при переході від одного шару до іншого.

Якщо речовина нелінійно реагує на хвильовий пакет, то досліджувати поширення хвиль в ньому потрібно за допомогою відповідного інструментарію – нелінійного рівняння Шредінгера (не плутати з більш простим його "родичем" – лінійним рівнянням Шредінгера з квантової механіки). Але так як автори статті в якості досліджуваної моделі вибрали матеріал з шаруватою структурою, то більш коректним способом опису поширення хвиль в такій системі буде вже так зване дискретне нелінійне рівняння Шредінгера. Чому дискретне? Вище вже було сказано, що параметри середовища, що складається з шарів, змінюються стрибкоподібно, тобто один шар має одні характеристики, другий інші. Тобто параметри матеріалу змінюються дискретно.

Схематичну модель досліджуваної структури вчені представили у вигляді малюнка (див. Рис. 1). За її боків знаходяться шари з лінійними характеристиками. А ось в центрі розташована ключова деталь моделі – прошарку згаданого вище нелінійного матеріалу. Їх властивості автори статті спеціально зробили несиметричними щодо центру конструкції. Для більшої переконливості вчені показали їх відтінками червоного кольору. Така асиметричність потрібна для того, щоб система могла по-різному реагувати (пропускати чи ні) на що проходить через неї хвилю. Саме ці асиметричні ділянки і утворюють хвильовий діод.

З цього моменту завданням теоретиків було підібрати такі коефіцієнти для дискретного нелінійного рівняння Шредінгера, щоб описувана цим рівнянням хвиля вільно, з найменшими втратами поширювалася, припустимо, зліва направо, і не могла проходити через цю конструкцію при своєму русі в протилежному напрямку.Зауважимо, що підбір коефіцієнтів якраз і означає знаходження бажаних властивостей нелінійного середовища.

Рішення дискретного нелінійного рівняння Шредінгера аналітично (тобто у вигляді формул) являє собою вкрай складну з математичної точки зору завдання, тому вчені вдалися до чисельного рахунку. Щоб ще більше спростити завдання, було вирішено обмежитися підбором параметрів для димера, тобто для двох шарів нелінійного матеріалу (N = 2, див. Рис. 1). Як виявилося, для реалізації хвильового діода цього цілком достатньо.

"Граючи" з параметрами димера (коефіцієнтами в рівнянні Шредінгера), вчені все-таки знайшли їх оптимальний набір, який задовольняє умовам поставленого завдання. Для ілюстрації своїх чисельних розрахунків вчені запустили в структуру, показану на рис. 1, монохроматичну хвилю, чия початкова інтенсивність приймає значення відповідно до нормального (гауссовским) розподілом: максимальна величина в її середині і експоненціальне спадання в нуль до країв. Візуалізовані результати на рис. 2 демонструють еволюцію інтенсивності хвилі, яка рухається зліва направо (лівий верхній малюнок) і справа наліво (правий верхній малюнок).Видно, що діод (димер) дозволяє спокійно проходити хвилі при її русі в праву сторону і перешкоджає, якщо вона починає своє поширення в ліву частину структури. Кількісно це виглядає наступним чином: коефіцієнт проходження (відношення інтенсивності падаючої хвилі до інтенсивності пройшла через діод) хвилі, що рухається в правому напрямку, приблизно дорівнює 0,8 (80%), в зворотному напрямку – 0,3 (30%).

Важливо відзначити, що, незважаючи на всі ті, хто підбурює процеси (розсіювання і відображення), які відчуває хвиля в діоді, її частота (монохроматичность) проте зберігається і не отримує сторонні непотрібні додаткові гармоніки (частоти). На доказ цього факту автори статті наводять спектральний аналіз хвилі до її потрапляння в пристрій і на виході з нього (рис. 2, нижні графіки). Яскраво виражені піки говорять про те, що пройшла через діод хвиля залишається монохроматичної.

Мал. 2. Результати чисельного моделювання поширення гауссових монохроматичної хвилі через хвильовий діод. На верхніх малюнках показана еволюція (по осі ординат – час t, що вимірюється в відносних одиницях) інтенсивності хвильового пакета, що йде зліва направо (лівий малюнок) І справа наліво (правий малюнок) Через систему з 800 шарів речовини (пронумеровані по осі абсцис числами n від -400 до +400), два з яких розташовані посередині, мають нелінійні властивості і утворюють хвильовий діод. Шкала інтенсивності приведена справа: чим світліше ділянку, тим більше інтенсивність хвилі. На нижніх графіках наведено спектральний аналіз (power spectrum) хвильового пакета, практично повністю пройшов через діод (лівий малюнок) І практично повністю їм відбитого (правий малюнок). Наявність яскраво вираженого піку говорить про те, що частота хвилі, що потрапляє в діод, не змінюється. По осі абсцис на графіках відкладено хвильове число k, назад пропорційне довжині хвилі. Малюнок з обговорюваної статті в Phys. Rev. Lett.

На закінчення зазначимо, що створена на папері конструкція не є, як може здатися на перший погляд, черговою вигадкою теоретиків. Її реалізація для світлових хвиль цілком може бути здійснена за допомогою фотонних кристалів – штучних речовин з періодично змінюються в масштабі довжини хвилі оптичними параметрами. Якщо врахувати, що автори статті розрахували і привели характеристики матеріалу, необхідного для виготовлення хвильового діода, то не виключено,що його практичне втілення, як і в історії з тепловим діодом, може статися в самий найближчий час.

джерело: Stefano Lepri, Giulio Casati. AsymmetricWave Propagation in Nonlinear Systems // Phys. Rev. Lett. 106, 164101 (2011).

Юрій Ерін


Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: