Захід із затримкою • Айк Акопян • Науково-популярні завдання на "Елементи" • Фізика

Захід із затримкою

завдання

Якщо раптом на Землі разом зникне вся атмосфера, то Сонце в цей дивний день зайде за горизонт трохи раніше, ніж повинно було. Тобто через атмосфери ми бачимо захід з деяким запізненням. Справа в тому, що промені світла заломлюються в атмосфері, тому що її шари на різній висоті трохи відрізняються за оптичними властивостями один від одного (див. Схему). На яку максимальну час може затримуватися захід через це? Для простоти вважайте, що атмосфера складається з одного сферичного шару з постійним коефіцієнтом заломлення n = 1,0003.

Мал. 1.


Підказка

На малюнку схематично зображено заломлення сонячного променя SB при вході в атмосферу. Якщо спостерігач знаходиться в точці А, то до нього буде приходити переломлений промінь BA. Тому йому буде здаватися, що Сонце знаходиться в точці S *.

Мал. 2.


Рішення

Як видно з малюнка в підказці, в останній момент перед тим, як Сонце остаточно зникне з поля зору (в цей момент спостерігач, що стоїть в точці A, бачить Сонце в точці S *), реальний світ від Сонця (промінь SB) падає під прямим кутом до нормалі EB (точка Е – центр Землі).

Закон заломлення в цьому випадку записується так:

\ [\ Sin {90 ^ {\ circ}} = n \ sin {\ beta}, \]

де n – коефіцієнт заломлення атмосфери.

Якби атмосфера була відсутня, то захід (в ситуації, зображеної на малюнку з підказки) бачив би інший спостерігач, який знаходиться на Землі в точці під B. Тому затримка в часі – це просто той час, за який Земля повернеться на кут δ = 90 ° – β (так як ∠BAE = 90 °).

З першої рівності знаходимо, що β ≈ 88,6 °, і тому δ ≈ 1,4 °.

За добу Земля робить повний оборот (360 °), а за хвилину провертається на чверть градуса. Тому на кут δ Земля повернеться приблизно за 5,6 хвилини. Це і є шукана затримка занепаду через атмосфери.


Післямова

Насправді атмосфера – це не однорідний шар з постійним коефіцієнтом заломлення (вбрання в завданні значення 1,0003 близько до середнього коефіцієнта сухого повітря на рівні океану), а багато накладених один на одного шарів з трохи відрізняються коефіцієнтами. Така неоднорідність виникає через те, що на різних висотах атмосферне повітря має різні склад і щільність. Тому в реальності затримка занепаду – близько 2 хвилин. Світанок з тих же причин відбувається на 2 хвилини раніше, і, таким чином, "день" триває на 4 хвилини довше, якщо порівнювати з гіпотетичною Землею без атмосфери.

Затримка – далеко не єдиний прояв атмосферних оптичних ефектів під час заходу Сонця.Наприклад, безпосередньо перед заходом Сонце здається трохи сплюсненим по вертикалі (рис. 3). Це відбувається через те, що світло з нижнього краю Сонця заломлюється трохи більше, ніж світло з верхнього краю, тому що здається положення нижнього краю виявляється трохи вище щодо верхнього, ніж мало б бути.

Мал. 3. Повний цикл заходу в пустелі Мохаве. На перших двох кадрах помітно, що сонячний диск злегка приплюснутий по вертикалі. Зображення з сайту en.wikipedia.org

Атмосфера також відповідальна за червоний колір заходу. Причому той же фізичний ефект, який "робить" заходи червоними, "робить" денне небо синім. Це явище називається релєєвськоє розсіювання: розсіювання світла частками, які за розміром в багато разів менше довжини хвилі світла.

Характерні розміри молекул повітря і водяної пари (<1 нм) в атмосфері багато менше довжин хвиль видимого світла (~ 380-780 нм). Тобто поведінка сонячного світла відмінно описується релєєвськоє розсіювання. Як видно з малюнка 4, синє світло розсіюється в 2-3 рази сильніше червоного. І тому днем ​​небо виглядає блакитним, так як ми бачимо синій колір, розсіяний в різних точках атмосфери, тоді як червоний проходить від Сонця майже без розсіювання.З іншого боку, коли Сонце близько до горизонту, ми можемо бачити тільки слабо розсіяне світло (червоний), тоді як синя компонента майже повністю розсіюється.

Мал. 4. Відсоток розсіяного світла при релєєвськоє розсіювання в залежності від довжини хвилі. Малюнок з сайту ru.wikipedia.org

Є і ще одне дуже цікаве явище при заході – зелений спалах (іноді її називають зеленим променем). Цей спалах відбувається в самі останні секунди перед тим, як Сонце піде за горизонт: ненадовго стає видно зелений відблиск. Але чому він саме зелений? Можна було б ще зрозуміти, якби спалах була синьою: синє світло заломлюється сильніше за все, і останнім було б логічно побачити саме його. Тут все пояснюється комбінацією обговорюваних ефектів – заломлення і релєєвського розсіювання: синій колір дуже сильно розсіюється, особливо проходячи крізь товстий шар атмосфери у горизонту, а от зелений вже досить сильно заломлюється, але ще недостатньо сильно розсіюється.

Мал. 5. Зелений спалах під час заходу. Спостерігати це явище можна на заході або при сході, якщо Сонце сідає за відкритий горизонт, а повітря чисте.Неозброєним оком помітити спалах досить складно, оскільки Сонце навіть на заході досить яскраве. Зображення з сайту en.wikipedia.org


Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: