Принцип невизначеності Гейзенберга • Джеймс трефами, енциклопедія "Двісті законів світобудови"

Принцип невизначеності Гейзенберга

У повсякденному житті нас оточують матеріальні об'єкти, розміри яких порівнянні з нами: машини, будинки, піщинки і т. Д. Наші інтуїтивні уявлення про будову світу формуються в результаті повсякденного спостереження за поведінкою таких об'єктів. Оскільки всі ми маємо за плечима прожите життя, накопичений за її роки досвід підказує нам, що раз все що спостерігається нами раз по раз поводиться певним чином, значить і у всьому Всесвіті, у всіх масштабах матеріальні об'єкти повинні вести себе аналогічним чином. І коли з'ясовується, що десь щось не підкоряється звичним правилам і суперечить нашим інтуїтивним поняттям про світ, нас це не просто дивує, а шокує.

У першій чверті ХХ століття саме такою була реакція фізиків, коли вони стали вивчати поведінку матерії на атомному і субатомному рівнях. Поява і бурхливий розвиток квантової механіки відкрило перед нами цілий світ, системне пристрій якого просто не вкладається в рамки здорового глузду і повністю суперечить нашим інтуїтивним уявленням. Але потрібно пам'ятати, що наша інтуїція заснована на досвіді поведінки звичайних предметів порівнянних з нами масштабів,а квантова механіка описує речі, які відбуваються на мікроскопічному і невидимому для нас рівні, – жодна людина ніколи безпосередньо з ними не стикався. Якщо забути про це, ми неминуче прийдемо в стан повного замішання і здивування. Для себе я сформулював наступний підхід до квантово-механічним ефектів: як тільки «внутрішній голос» починає повторювати «такого не може бути!», Потрібно запитати себе: «А чому б і ні? Звідки мені знати, як все насправді влаштовано всередині атома? Хіба я сам туди заглядав? »Налаштувавши себе подібним чином, вам буде простіше сприйняти матеріали цієї книги, присвячені квантовій механіці.

Принцип Гейзенберга взагалі грає в квантовій механіці ключову роль хоча б тому, що досить наочно пояснює, як і чому мікросвіт відрізняється від знайомого нам матеріального світу. Щоб зрозуміти цей принцип, задумайтесь для початку про те, що значить «виміряти» яку б то не було величину. Щоб відшукати, наприклад, цю книгу, ви, увійшовши в кімнату, оглядає її поглядом, поки він не зупиниться на ній. Мовою фізики це означає, що ви провели візуальне вимірювання (знайшли поглядом книгу) і отримали результат – зафіксували її просторові координати (визначили місце розташування книги в кімнаті).Насправді процес вимірювання відбувається набагато складніше: джерело світла (Сонце або лампа, наприклад) випускає промені, які, пройшовши якийсь шлях в просторі, взаємодіють з книгою, відбиваються від її поверхні, після чого частина з них доходить до ваших очей, проходячи через кришталик, фокусується, потрапляє на сітківку – і ви бачите образ книги і визначаєте її положення в просторі. Ключ до вимірювання тут – взаємодія між світлом і книгою. Так і при будь-якому вимірі, уявіть собі, інструмент вимірювання (в даному випадку, це світло) вступає у взаємодію з об'єктом вимірювання (в даному випадку, це книга).

У класичній фізиці, побудованої на ньютоновских принципах і застосовної до об'єктів нашого звичайного світу, ми звикли ігнорувати той факт, що інструмент вимірювання, вступаючи у взаємодію з об'єктом вимірювання, впливає на нього і змінює його властивості, включаючи, власне, вимірювані величини. Включаючи світло в кімнаті, щоб знайти книгу, ви навіть не замислюєтеся про те, що під впливом виниклого тиску світлових променів книга може зрушити зі свого місця, і ви дізнаєтеся її спотворені під впливом включеного вами світла просторові координати.Інтуїція підказує нам (і, в даному випадку, абсолютно правильно), що акт вимірювання не впливає на вимірювані властивості об'єкта вимірювання. А тепер задумайтесь про процеси, що відбуваються на субатомному рівні. Припустимо, мені потрібно зафіксувати просторове місцезнаходження електрона. Мені, як і раніше потрібен вимірювальний інструмент, який вступить у взаємодію з електроном і поверне моїм детекторів сигнал з інформацією про його місцеперебування. І тут же виникає складність: інших інструментів взаємодії з електроном для визначення його положення в просторі, крім інших елементарних частинок, у мене немає. І, якщо припущення про те, що світло, вступаючи у взаємодію з книгою, на її вимірах не позначається, щодо взаємодії вимірюваного електрона з іншим електроном або фотонами такого сказати не можна.

На початку 1920-х років, коли відбувся бурхливий сплеск творчої думки, який призвів до створення квантової механіки, цю проблему першим усвідомив молодий німецький фізик-теоретик Вернер Гейзенберг. Почавши зі складних математичних формул, що описують світ на субатомному рівні,він поступово прийшов до дивовижної по простоті формулою, що дає загальний опис ефекту впливу інструментів вимірювання на вимірювані об'єкти мікросвіту, про який ми щойно говорили. В результаті їм було сформульовано принцип невизначеності, Названий тепер його ім'ям:

невизначеність значення координати x невизначеність швидкості> h/m,

математичне вираження якого називається співвідношенням невизначеностей Гейзенберга:

Δx х Δv > h/m

де Δx – невизначеність (похибка вимірювання) просторової координати мікрочастинки, Δv – невизначеність швидкості частинки, m – маса частинки, а h – постійна Планка, названа так на честь німецького фізика Макса Планка, ще одного з основоположників квантової механіки. Постійна Планка дорівнює приблизно 6,626 x 10-34 Дж · с, тобто містить 33 нуля до першої значущої цифри після коми.

Термін «невизначеність просторової координати» якраз і означає, що ми не знаємо точного місця розташування частинки. Наприклад, якщо ви використовуєте глобальну систему рекогносцировки GPS, щоб визначити місце розташування цієї книги, система вирахує їх з точністю до 2-3 метрів.(GPS, Global Positioning System – навігаційна система, в якій задіяні 24 штучні супутники Землі. Якщо у вас, наприклад, на автомобілі встановлений приймач GPS, то, приймаючи сигнали від цих супутників і зіставляючи час їх затримки, система визначає ваші географічні координати на Землі з точністю до кутової секунди.) Однак, з точки зору вимірювання, проведеного інструментом GPS, книга може з певною ймовірністю перебувати де завгодно в межах зазначених системою декількох квадратних метрів. В такому випадку ми і говоримо про невизначеність просторових координат об'єкту (в даному прикладі, книги). Ситуацію можна поліпшити, якщо взяти замість GPS рулетку – в цьому випадку ми зможемо стверджувати, що книга знаходиться, наприклад, в 4 м 11 см від однієї стіни і в 1м 44 см від іншої. Але і тут ми обмежені в точності вимірювання мінімальним розподілом шкали рулетки (нехай це буде навіть міліметр) і похибками вимірювання і самого приладу, – і в найкращому випадку нам вдасться визначити просторове положення об'єкта з точністю до мінімального поділу шкали. Чим більш точний прилад ми будемо використовувати, тим точніше будуть отримані нами результати, тим нижче буде похибка вимірювання і тим менше буде невизначеність.В принципі, в нашому повсякденному світі звести невизначеність до нуля і визначити точні координати книги можна.

І тут ми підходимо до найпринциповішого відмінності мікросвіту від нашого повсякденного фізичного світу. У звичайному світі, вимірюючи положення і швидкість тіла в просторі, ми на нього практично не впливаємо. Таким чином, в ідеалі ми можемо одночасно виміряти і швидкість, і координати об'єкта абсолютно точно (іншими словами, з нульовою невизначеністю).

У світі квантових явищ, однак, будь-яке вимірювання впливає на систему. Сам факт проведення нами вимірювання, наприклад, розташування частинки, призводить до зміни її швидкості, причому непередбачуваного (і навпаки). Ось чому в правій частині співвідношення Гейзенберга коштує не нульова, а позитивна величина. Чим менше невизначеність щодо однієї змінної (наприклад, Δx), Тим більш невизначеною стає інша змінна (Δv), Оскільки твір двох похибок в лівій частині співвідношення не може бути менше константи в правій його частині. Насправді, якщо нам вдасться з нульовою похибкою (абсолютно точно) визначити одну з вимірюваних величин, невизначеність інший величини буде дорівнювати нескінченності, і про неї ми не будемо знати взагалі нічого.Іншими словами, якби нам вдалося абсолютно точно встановити координати квантової частинки, про її швидкості ми не мали б ні найменшого уявлення; якби нам вдалося точно зафіксувати швидкість частинки, ми б і гадки не мали, де вона знаходиться. На практиці, звичайно, фізикам-експериментаторам завжди доводиться шукати якийсь компроміс між двома цими крайнощами і підбирати методи вимірювання, що дозволяють з розумною похибкою судити і про швидкість, і про просторове положення частинок.

Насправді, принцип невизначеності пов'язує не тільки просторові координати і швидкість – на цьому прикладі він просто проявляється найнаочніше; в рівній мірі невизначеність пов'язує і інші пари взаємно пов'язаних характеристик мікрочастинок. Шляхом аналогічних міркувань ми приходимо до висновку про неможливість безпомилково виміряти енергію квантової системи і визначити момент часу, в який вона володіє цією енергією. Тобто, якщо ми проводимо вимірювання стану квантової системи на предмет визначення її енергії, це вимір займе певний відрізок часу – назвемо його Δt. За цей проміжок часу енергія системи випадковим чином змінюється – відбуваються її флуктуація, – і виявити її ми не можемо. Позначимо похибка вимірювання енергії ΔЕ. Шляхом міркувань, аналогічних вищенаведеним, ми прийдемо до аналогічного співвідношенню для ΔЕ і невизначеності часу, яким квантова частинка цієї енергією володіли:

ΔЕΔt > h

Щодо принципу невизначеності потрібно зробити ще два важливих зауваження:

він не має на увазі, що будь-яку одну з двох характеристик частинки – просторове розташування або швидкість – не можна виміряти як завгодно точно;

принцип невизначеності діє об'єктивно і не залежить від присутності розумного суб'єкта, який проводить вимірювання.

Іноді вам можуть зустрітися твердження, ніби принцип невизначеності має на увазі, що у квантових частинок відсутні певні просторові координати і швидкості, або що ці величини абсолютно непізнавані. Не вірте: як ми тільки що бачили, принцип невизначеності не заважає нам з будь-якої бажаної точністю виміряти кожну з цих величин. Він стверджує лише, що ми не в змозі достовірно дізнатися і те, і інше одночасно. І, як і багато в чому іншому, ми змушені йти на компроміс.Знову ж, письменники-антропософи з числа прихильників концепції «Нової ери» іноді стверджують, що, нібито, оскільки вимірювання мають на увазі присутність розумного спостерігача, то, значить, на якомусь фундаментальному рівні людську свідомість пов'язано з Вселенським розумом, і саме цей зв'язок обумовлює принцип невизначеності . Повторимо з цього приводу ще раз: ключовим в співвідношенні Гейзенберга є взаємодія між часткою-об'єктом вимірювання і інструментом вимірювання, що впливає на його результати. А той факт, що при цьому присутній розумний спостерігач в особі вченого, відношення до справи не має; інструмент вимірювання в будь-якому випадку впливає на його результати, присутній при цьому розумна істота чи ні.

Див. також:
1867
демон Максвелла
1900
Постійна Планка
1923
принцип відповідності
1924
Принцип заборони Паулі
1964
теорема Белла
Вернер Карл Гейзенберг
Werner Karl Heisenberg, 1901-76

Німецький фізик-теоретик. Народився в Вюрцбурзі. Його батько був професором візантології Мюнхенського університету. Крім блискучих математичних здібностей з дитинства виявляв схильність до музики і цілком відбувся як піаніст.Ще школярем був членом народної міліції, яка підтримувала порядок в Мюнхені в смутні часи, що настало після поразки Німеччини в I світовій війні. У 1920 році став студентом кафедри математики Мюнхенського університету, однак, зіткнувшись з відмовою у відвідуванні даного його семінару з актуальних в ті роки питань вищої математики, домігся переведення на кафедру теоретичної фізики. У ті роки весь світ фізиків жив під враженням нового погляду на будову атома (см. Атом Бора), і все теоретики з їх числа розуміли, що всередині атома відбувається щось дивне.

Захистивши диплом в 1923 році, Гейзенберг приступив до роботи в Геттінгені над проблемами будови атома. У травні 1925 року в нього стався гострий напад сінної лихоманки, що змусила молодого вченого провести кілька місяців в повній самоті на маленькому, відрізаному від зовнішнього світу острові Гельголанд, і цього вимушеного ізоляцією від зовнішнього світу він скористався настільки ж продуктивно, як Ісаак Ньютон багатомісячних укладенням в карантинному чумному бараку в далекому 1665 році. Зокрема, за ці місяці вченим була розроблена теорія матричної механіки – новий математичний апарат, що зароджується квантової механіки. Матрична механіка, як показав час, в математичному розумінні еквівалентна з'явилася рік тому квантово-хвильової механіки, закладеної в рівнянні Шредінгера, з точки зору опису процесів квантового світу. Однак на практиці використовувати апарат матричної механіки виявилося важче, і сьогодні фізики-теоретики, в основному, користуються уявленнями хвильової механіки.

У 1926 році Гейзенберг став асистентом Нільса Бора в Копенгагені. Саме там в 1927 році він і сформулював свій принцип невизначеності – і можна з повним правом стверджувати, що це стало його найбільшим внеском в розвиток науки. У тому ж році Гейзенберг став професором Лейпцігського університету – наймолодшим професором в історії Німеччини. Починаючи з цього моменту, він впритул зайнявся створенням єдиної теорії поля (см. Універсальні теорії) – за великим рахунком, безуспішно. За провідну роль в розробці квантово-механічної теорії в 1932 році Гейзенберг був удостоєний Нобелівської премії з фізики за створення квантової механіки.

З історичної ж точки зору особистість Вернера Гейзенберга, ймовірно, назавжди залишиться синонімом невизначеності дещо іншого роду.З приходом до влади партії націонал-соціалістів в його біографії відкрилася найбільша важкозрозумілі сторінка. По-перше, будучи фізиком-теоретиком, він був втягнутий в ідеологічну боротьбу, в якій теоретична фізика, як така, отримала ярлик «жидівської фізики», а сам Гейзенберг був публічно названо новою владою «білим євреєм». Лише після ряду особистих звернень до найбільш високопоставленим особам в рядах нацистського керівництва вченому вдалося зупинити кампанію публічної цькування в свою адресу. Набагато проблематичніше виглядає роль Гейзенберга в німецькій програмі розробки ядерної зброї в роки другої світової війни. У той час, коли більшість його колег емігрували або змушені були втекти з Німеччини під тиском гітлерівського режиму, Гейзенберг очолив німецьку національну ядерну програму.

Під його керівництвом програма цілком сконцентрувалася на будівництві ядерного реактора, однак у Нільса Бора при його знаменитої зустрічі з Гейзенбергом в 1941 році склалося враження, що це лише прикриття, а насправді в рамках цієї програми розробляється ядерну зброю.Так що ж відбулося насправді? Чи справді Гейзенберг навмисне і за велінням совісті завів німецьку програму розробки атомної бомби в глухий кут і направив її на мирні рейки, як він згодом стверджував? Або просто він допустив якісь прорахунки в своєму розумінні процесів ядерного розпаду? Як би там не було, Німеччина атомної зброї створити не встигла. Як показує блискуча п'єса Майкла Фрейн (Michael Frayn) «Копенгаген», ця історична загадка, ймовірно, дасть достатньо матеріалів ще не для одного покоління белетристів.

Після війни Гейзенберг виступив активним прихильником подальшого розвитку західнонімецької науки і її возз'єднання з міжнародним науковим співтовариством. Його вплив послужило важливим інструментом, що дозволив досягти без'ядерного статусу збройних сил Західної Німеччини в післявоєнний період.


Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: