по стелі

По стелі

Валентин Попов, доктор фізико-математичних наук, Берлінський технічний університет (Німеччина)
Олександр Філіппов, доктор фізико-математичних наук, Донецький фізико-технічний інститут (Україна)
Станіслав Горб, доктор біологічних наук, Зоологічний інститут Кильского університету (Німеччина)
"Хімія і життя" №12, 2016

Піт застебнув карабін на обв'язки Катрінці і пов'язав свій і її Спекс волоконно-оптичної ниткою, вплетеною в мотузку. Катрінці блиснула павутиною схоплюють рукавичок і стрибнула в дірку ногами вниз.

Брюс Стерлінг, "Такламакан"

Муха і гекон – вчителі інженерів

Першопрохідці стелі. Група біоніків під керівництвом Станіслава Горба з Зоологічного інституту Кільського університету (Німеччина) у співпраці з фірмою Binder розробили і випробували адгезивний матеріал, який базується на принципах, описаних в статті

Ми так звикли до деяких буденним чудесам живої природи, знайомим нам з дитинства, що вони нас не дивують, а часом викликають досаду. От скажіть, що ви відчуваєте, побачивши мухи на вікні або на стелі? Або таргана, спритно вибігає до нас на стіл? Нічого, крім досади, правда? І вже точно ніяких думок, окрім однієї: як би скоріше від них позбутися! А даремно.У XXI столітті ми вже цілком готові до того, щоб задуматися над черговим "дитячим" питанням: а як, власне, вони це роблять?

Зрозуміло, що вони набагато легше нас з вами, але закон всесвітнього тяжіння навіть для них ніхто не відміняв. Ви скажете, що стеля шорсткий і вони чіпляються за його нерівності. А якщо стеля – слизький пластик? Вікно в будь-якому випадку зроблено з гладкого скла, ніжка стола – зі сталі, ніякі кігтики в них не встромити. Тим часом вони без видимих ​​зусиль справляються із завданням на поверхнях з будь-яких матеріалів. Вони не чекають милостей від природи, а беруть їх в свої руки, точніше – в лапки.

Зрозуміло, що їм допоміг природний відбір, і в ході боротьби за існування найрізноманітніші види прийшли до кращих, а тому, можливо, навіть універсальних рішень, заснованим на загальних силах природи. Однак з різноманітністю сил у природи негусто. Якщо відкинути навряд чи придатні для цього випадку ядерні і слабкі взаємодії, залишається старий добрий електромагнетизм.

Людина – міра всіх речей, навіть в цьому питанні. Ця істота, здатне підняти приблизно свою вагу. Більш дрібні істоти можуть підняти більше (щодо своєї ваги, звичайно).У всіх випадках ситуація визначаться співвідношенням між силою тяжіння, пропорційній масі тіла, і силою м'язів, пропорційній перетину. Але одна справа – піднімати вантаж, рівний своїй вазі, стоячи на ногах, і інше – тримати себе у висячому положенні. Крім сили м'язів, в цьому випадку потрібно ще і власне тяжіння до стелі (або стіні).

Хоча тварина і стеля не заряджені, потрібна сила все-таки є, і вона має ту ж електромагнітну природу. Це – так звана сила Ван-дер-Ваальса, або сила адгезії.

Мал. 1. Вандерваальсови сили: ідеальний контакт площею в один квадратний сантиметр витримував би вагу автомобіля

При зіткненні двох поверхонь атоми і молекули їх поляризуються. Електронні хмари перерозподіляються так, що ближче до області контакту виявляються невеликі області, заряджені по-різному для кожного з дотичних тіл. І тіла злегка притягуються. Ця обумовлена ​​поляризацією сила слабка в порівнянні з тяжінням макроскопически заряджених тіл і швидко (як мінус сьомий ступінь) спадає з відстанню. Але вона є практично завжди і, по правді, не так вже й мала. Її слабкість частково ілюзорна і пов'язана з тим,що поверхні майже завжди шорстка, їх реальний контакт неповний, а відстані між неконтактірующімі фрагментами поверхонь більше характерного радіуса взаємодії. Тому сумарна сила цього тяжіння зазвичай невелика. Але якби контакт був повним, то на стрижні діаметром в 1 см, просто приставлений торцем до стелі без всякого кріплення, можна було б підвісити автомобіль! Цей дивовижний факт має спеціальну назву – "адгезійний парадокс" (рис. 1).

Тільки уявіть собі життя в такому світі, де не тільки маленькі тварини, але й ми самі могли б ходити, прилипаючи до стелі. Правда, липли б ми не тільки до нього, а й до стін, і до стільців … Ще питання, чи було б нам комфортно в такому світі. Хоча, напевно, щось подібне могло б стати в нагоді космонавтам в невагомості. Притиснувся до поверхні необхідною частиною скафандра – прилип, відштовхнувся іншими його частинами – поплив далі. Добре б мати можливість включати сильну адгезію і керувати нею на свій розсуд. Цікаво, що навіть приблизно зрозуміло, як це зробити: треба навчитися змінювати область реального контакту, як це, мабуть, роблять тварини.Перед нами знову постає все той же "дитячий" питання. Тільки тепер в більш конкретній формі.

Як вони це роблять?

Зрозуміло, що у них є два шляхи: або поміняти властивості поверхонь (хоча б лапок) на час контакту, або збільшити область реального контакту з шорсткою поверхнею, а потім зменшити її, або скомбінувати і те, і інше. До першого способу частіше вдаються дрібні тварини, наприклад комахи. Вони змінюють контактні властивості своїх лапок простим, але цілком надійним способом – виділяючи крапельки рідини. Ці крапельки налипають на обидві поверхні, заповнюючи порожнечі між ними і утворюючи рідкі містки між виступами, які підсилюють тяжіння. Однак у цього способу є очевидні недоліки. По-перше, рідина треба постійно виділяти, розплачуючись за це ресурсами організму. По-друге, ця рідина залишає сліди, а якщо ми хочемо створювати штучні системи для практичного застосування, то чим менше слідів, тим краще. Нарешті, спосіб не працює на поверхнях, які вбирають крапельки рідини. Зауважимо, що деякі рослини навіть навчилися створювати саме такі поверхні.Роблять вони це як мінімум з двома цілями: щоб не дозволити небажаним комахою сідати на них або, навпаки, не дати комасі вибратися з пастки.

Куди перспективніше в плані створення практичних і універсальних адгезивов пряме використання сил Ван-дер-Ваальса. Тоді треба з'ясувати, як збільшити область контакту, тобто подивитися, як це зроблено в живій природі. Під мікроскопом у тварин, що належать до самих різних видів, виявляються якісно схожі структури – ворсинки, що закінчуються невеликими пластинками (рис. 2). Гнучкі ворсинки можуть прилаштовуватися до нерівностей рельєфу, компенсуючи тим самим його неоднорідності і збільшуючи площу реального контакту. Рішення разюче просте по ідеї і, схоже, на рідкість універсальне.

Мал. 2. Адгезивні структури тварин. гуртком обведені "прилипають" частини. зображення: PNAS USA, 2003, 100, 19, 10603-10606

Від мухи до гекона

Однак тварини не рівні по масі, і їх розміри відрізняються іноді на кілька порядків. Якщо зробити контакт однаковим для всіх, то одні з них пристане назавжди, інші тяжіння майже не відчують. Рішення напрошується само собою: чим більше тварина, тим більша сила потрібна і тим більшої частки поверхні в контакті треба досягти.А значить, тим дрібніше повинні бути описані структури і тим більше потрібно ворсинок на одиницю площі. Виявляється, так воно і є (рис. 3): чим більше тварина, тим більше у нього ворсинок і тим дрібніше вони самі. З здатних ходити по стелі на кордоні розмірів знаходиться гекон. Це – вже іноді досить велика, до третини метра завдовжки, ящірка. Ті, хто бував в південних країнах, знають, що коли, все-таки не втримавшись, вона падає зі стелі, то від переляку пускаються навтьоки в різні боки і вона, і спостерігач.

Мал. 3. Щільність розташування ворсинок залежить від маси тварини, що гуляє по стелі

Оцінки показують, що для забезпечення потрібної сили тяжіння розмір найдрібніших структур у гекона повинен бути вже близько 20 нанометрів. І такі структури у нього справді існують. Це не тільки ставить конкретне завдання перед нанотехнологій, а й дає надію створити штучні покриття, здатні тримати у висячому положенні об'єкти з нашого макроскопічного світу, включаючи саму людину. Все це зробило гекона одним з улюблених об'єктів дослідження останнього десятиліття. І в результаті були створені штучні адгезійні покриття, здатні витримувати людини, подібно до "схоплюють рукавичок" героїв Брюса Стерлінга (див. Малюнок на початку статті).

Однак, як зазвичай і буває, перші успіхи в цьому напрямку дозволили краще побачити численні проблеми, що стоять перед дослідниками і технологами. До ворсинкам пред'являються, здавалося б, взаємовиключні вимоги – з цим дослідники зіткнулися вже на початку XXI століття. Ворсинки повинні бути тонкими, щоб проникати в найдрібніші зазори і ямки, і разом з тим міцними, щоб не відриватися від підошви на кожному кроці. Вони повинні бути гнучкими і відносно легко розтягуватися, щоб дотягнутися до виступів складної шорсткою поверхні, і в той же час не дуже, щоб легко відділятися від цієї поверхні, а не тягнутися за підошвою, як жувальна гумка.

Штучні структури з таких ворсинок повинні бути максимально стійкими, не відриватися від ступні і витримувати величезне число (до мільйона) циклів прилипання-отлипания. Простір між ворсинками не повинно занадто забруднюватися пилом, зібраної з поверхні, і самі ворсинки не повинні злипатися між собою, оскільки і те, і інше різко знижує їх здатність адаптуватися до складної поверхні. У першому випадку ніжна щіточка з ворсинок поступово перетворюється в жорсткий брусок,схожий на забиту ваксою стару шевську щітку, а в другому нитки, злипаються в згустки (кластери), втрачають еластичність і здатність проникати в дрібні особливості рельєфу.

Спроба осягнути неосяжне

Зі схожими проблемами стикаються і тварини. Вони втрачають фрагменти покриття, якщо ті занадто сильно прилипають до якої-небудь поверхні. І простір між ворсинками у них теж засмічується. Але у тварин є перевага, вони живі, можуть регенерувати втрачене, чистити і розчісувати забруднені. У них позаду мільйони років еволюції – досить часу, щоб повправлятися в комплексному вирішенні всіх перерахованих завдань. І вони дійсно досягли успіху, поєднуючи непоєднуване.

Ось, наприклад, деякі ідеї, які з'являються майже відразу. Ворсинки можна зробити одночасно і гнучкими, і жорсткими, одночасно товстими і тонкими, якщо надати їм градиентную структуру (рис. 4). Це може бути досягнуто і просторовим зміною властивостей її матеріалу від кореня до закінчення, і зміною товщини кожної нитки. У цьому випадку деякі ділянки ворсинки служать для додання жорсткості, а інші дозволяють їй адаптуватися до особливостей рельєфу.

Мал. 4. Флуоресцентний аналіз показує наявність градієнта складу в щетинках прікрепітельних органів сонечка. зображення: Nature Communications, 2013, 4, 1661, 1-7

Все це допомагає, але цього не завжди достатньо. Плавно змінити розмір від макроскопічного світу, де мешкає, наприклад, гекон, до 20 нанометрів кінчиків його ворсинок, неможливо. Але є інший шлях – зробити всю конструкцію ієрархічної (фрактальної): товсту гілку розділити на кілька гілочок тонший, потім кожну з них розщепити ще на кілька, потім ще, і т. Д. Можна сказати, що ієрархічність структури протистоїть фрактальности реальних поверхонь матеріалів. Саме так йде справа у справжнього гекона (рис. 5). І те, що він бігає, говорить про те, що ідея працює. Проблема лише в тому, як все це повторити штучно.

Мал. 5. Лапа гекона – ієрархія структур аж до ворсинок нанометрового розміру. зображення: Interface Focus, 2015, 5: 20140065

Окреме питання: а як природа змогла створити таке? Структура повинна була почати формуватися спонтанно, до того, як почати працювати. Може статися, що це чиста випадковість еволюції, яка виявилася корисною і тому закріпилася в мільйонах наступних поколінь.Але є проблема, яку усвідомлював ще Дарвін: як могли виникнути складні пристосування, для яких потрібно не одне, а кілька змін, якщо жодне з цих змін не корисно саме по собі (і тим самим непомітно для відбору), а їх одночасне виникнення малоймовірно ? У авторів є роботи, присвячені цим питанням, в тому числі і популярна стаття ( "Хімія і життя" № 9, 1985), проте не будемо зараз відволікатися.

Випадкова ієрархічність чи ні, але масштабом нижче є і ще один рівень системи, який вже точно не випадковість. Як ми бачимо в мікроскоп, на самому рівні контакту з поверхнею ворсинки у самих різних видів мають добре виражені пластиночки (спатули), багаторазово заново перевідкриття природою. Будучи вже створеної природою, така форма здається цілком логічною: на самому кінці, коли тоненька ворсинка вже пристосувалася до виступів поверхні і притягнула силою адгезії, бажано її трохи розплющити, щоб додатково збільшити площу контакту. Але чому все, або майже все, спатули не цілу, а витягнуті з одного боку, нагадуючи лапку, ступню? Статична спостереження нерухомих спатул не дає нам відповіді на це питання.Здавалося б, їх форма не важлива, і при однаковій площі спатули різної форми повинні б бути еквівалентні. Може бути, справа в динаміці процесу їх прикріплення або від'єднання?

Як побачити невидиме?

Поки відповісти на це питання практично не можна, може допомогти тільки чисельне моделювання. Під час роботи ми вже досить заглибилися в область гіпотез, але спостерігаємо лише результати тривалої еволюції і вважаємо, що вони непогано узгоджуються з нашим інтуїтивним уявленням про доцільність. Однак ми не бачимо проміжних стадій процесу. Бути може, навіть в тих випадках, коли результати збігаються для різних видів, вони все ж побічні і просто не могли не повториться з якихось суто фізичним причин. Коротше, без математичного моделювання дійсно не обійтися. У іграшковому світі комп'ютерної моделі ми завжди твердо знаємо, що в неї закладено, а що ні, а тому знаємо, що є її результат, а що від лукавого. Чисельні експерименти дають нам можливість побачити відповіді на питання, "що буде, якщо …". Включаючи ті випадки, коли прямі біологічні експерименти неможливі.

Припустимо, нас цікавить, в якій мірі градієнт властивостей може перешкоджати злипання ворсинок (кластеризації) при збереженні можливості досягти хорошого контакту з шорсткою поверхнею. А заодно – як саме повинні бути розподілені уздовж ворсинки її властивості для досягнення оптимального результату.

На відміну від реальної системи, де наш вибір обмежений лише тим, що існує, при моделюванні ми вільніші. Зрозуміло, що повністю жорсткі нитки не підходять – хорошого контакту не буде. Але можна спробувати сформувати їх по-різному, скомбінувавши з жорстких і м'яких ділянок, і подивитися, який варіант краще. Наприклад: жорсткі здебільшого довжини, починаючи з підстави і пом'якшує до кінчика нитки, жорсткі тільки біля основи і м'які по всій довжині і, нарешті, м'які біля основи, але жорсткі в інших ділянках. Далі потрібно чисельно згенерувати складну контактну поверхню з випадковою структурою на безлічі масштабів, тобто приблизно такий же фрактал (тієї ж розмірності), які практично всі реальні поверхні.

Можливість кожен раз брати строго регулярний набір ниток і різні варіанти фрактальної поверхні робить чисельне моделювання контрольованим експериментом і дозволяє набирати статистику.Тепер треба забезпечити ці нитки взаємодією Ван-дер-Ваальса з поверхнею і між собою. Важливо відзначити, що обидва цих взаємодії мають одну і ту ж природу, в чому, власне, і полягає головна трудність практичного створення ворсистих систем: ворсинки намагаються прилипнути не тільки до поверхні, але і один до одного.

У чисельному експерименті систему ворсинок призводять до зіткнення з поверхнею, дають їй прийти в рівновагу, а потім поверхню видаляють. У всіх випадках ворсинки прагнуть притянуться до околиць виступів, де злипаються один з одним. Коли поверхня прибирають, частина взаємодії, що приводить до злипання (а саме тяжіння до загальних для груп ворсинок виступам), "вимикається" і при певних умовах ворсинки можуть розчепитися і поступово повернутися в початкове положення. Саме це відбувається в першому з досліджуваних варіантів системи, тоді як в двох інших ворсинки залишаються злиплими (рис. 6). Іншими словами, в першому випадку вона відновлюється в кожному контактному циклі і знову готова до використання, а в двох інших – немає. Жива природа вибрала саме перший варіант – ворсинки з довгою жорсткою частиною і гнучким кінчиком.

Мал.6. Ворсинки можуть після контакту або відновити початковий стан (а), Або злипнутися (б, в)

Ще один приклад – моделювання прилипання спатули до поверхні. Все зрозуміло, коли тварина стоїть на лапках і під його вагою маленькі "ступні" на ворсинках щільно притискаються до підлоги. А під стелею? Тварина не може натиснути на нього, а якщо спробує це зробити, то оттолкнется від поверхні і під власною вагою впаде вниз. Треба діяти розумніше.

При наближенні до стелі найтонші закінчення спатул можуть спонтанно прийти в контакт з поверхнею. Сила адгезії дозволяє їм зачепитися, але її ще занадто мало, щоб утримати тварину. Для поліпшення контакту тварина може тихенько потягнути лапки під себе, по дотичній до стелі. Це не створює вертикальної сили відштовхування, а зачепився кінчик не дає спатуле відразу зірватися. Поступово вона нахиляється до поверхні. Всі нові фрагменти спатули вступають в контакт з поверхнею і прилипають до неї. Щось подібне ми робимо, коли наклеюємо скотч або ізоляційну стрічку. Головне тут – уникати крайнощів: якщо тягнути занадто швидко, вже прилип кінчик зірветься, якщо занадто повільно, то процес займе багато часу. І це – на кожному кроці; очевидно, тварина якось контролює процес протягання.Ми поки не можемо влізти йому в голову, але важко уявити собі, щоб воно безперервно стежило за натягом кожної нитки, подібно сороконіжка з анекдоту, яка розучилася ходити, коли задумалася, що робить її 37-я нога, коли 12-я робить крок вперед . Коли мова йде про виживання, не до того. Природа якось вирішила питання оптимізації, і до певної міри ми можемо це повторити.

Принадність сучасного чисельного моделювання полягає в тому, що ми можемо просто відтворити цікаву для нас просторову конфігурацію. А саме: чисельно уявити спатулу як розташовану в тривимірному просторі під заданим кутом до поверхні пружну пластину, яка контактує з фрактальної поверхнею одним зі своїх ребер і яку простягають в заданому напрямку із заданою швидкістю (рис. 7).

Мал. 7. Спатула, яка приклеюється до стелі при горизонтальній протяжке. зображення: Journal of Theoretical Biology, 2011, 276, 1, 126-131

З'ясувалося, що, якщо швидкість і кут знаходяться в прийнятних межах, кінчик спатули не зривати та вона прилипає тим швидше, чим вище швидкість і менше кут нахилу. Природі (або експериментатору) слід лише обережно, але як можна ближче підійти до критичних значень, не перевищуючи їх.Гекон вмінню "правильно" рухати лапками навчається в юності, під час ігор, методом проб і помилок.

Вирішити завдання, подивившись у відповідь

Мал. 8. пальчики гекона

Нікому з нас не прийде в голову відривати скотч від поверхні уздовж всієї його довжини одночасно. Ми, практично не замислюючись (з повсюдним поширенням скотча досвід по його відривання накопичився у всіх), поступово відшаровується його, тобто як би відвертаємо з одного з країв. Не дивно, що природний відбір, оптимізуючи гекона, "навчив" його робити так само. У нього навіть пальці на лапках влаштовані ніби спеціально для цього: вони згинаються ні до поверхні, як у нас, а від неї (рис. 8).

Гекон відриває лапу від стелі так само, як ми відриваємо скотч – починаючи з краю контакту. Відчеплений від поверхні, він розгортає пальчики і відшаровує свої ворсинки і спатули. Йому треба лише робити руху прилипання-отлипания з оптимальною швидкістю, і він, як ми зазначили вище, вчиться цьому в дитинстві.

Мал. 9. Таку конфігурацію ворсинок і спатул, як у гекона, придумати важко

Людині властиво, принаймні на перших порах, кожну нову конструкцію організовувати як простий масив регулярно розташованих елементів.У міру прогресу вони поступово позбавляються регулярності і стають все більш витонченими і ергономічними. Саме так вчинили люди і з штучно створеними адгезивами, розташовуючи контактні виступи на плівках у вигляді смутних регулярних решіток. Звичайно, зрозуміло, що так було більш технологічні, тобто простіше виготовити.

Однак виграш від ускладнення конструкції може виправдати витрати на її виготовлення. І тут знову не гріх подивитися в кінець задачника: а як це робить природа? Ось, погляньте на те, як термінальні структури ворсинок влаштовані у гекона (рис. 9). Нічого спільного з наївно очікуваним. Це скоріше грона з гілочок, розвішані на різній висоті, і взагалі швидше складно розподілені в тривимірному просторі, ніж регулярно влаштовані системи. Так, і лопатки спатул в підвішеному стані у них якось дивно повернені в напрямку, протилежному тому, в якому їх потім простягають для закріплення. Неможливо, щоб природа так грубо помилилася.

Ми не можемо запитати її про це прямо і поки не можемо відтворити таку конструкцію експериментально. Залишається один спосіб зрозуміти її тонкий задум: ​​створити чисельну модель і подивитися, як вона себе поведе.Адже, як уже говорилося, принадність сучасного моделювання полягає в тому, що ми можемо чисельно відтворити навіть не існуючу в реальності структуру. Навчити її всім необхідним взаємодій: пружності, адгезії, здатності відновлювати вихідну форму. А потім подивитися: що вона буде робити при зіткненні з чисельно відтвореної шорсткою поверхнею?

Так ми і вчинили. Підвісили на відносно жорсткої паличці, якій дозволили обертатися, гроно з тонких закінчень ворсинок з вивернутими в зворотну сторону спатуламі, включили адгезію і привели всю конструкцію в зіткнення з чисельно генерованої поверхнею (рис. 10).

Мал. 10. Чисельна модель "виноградного грона" на лапі гекона показує її високу ефективність. Ілюстрація: Interface Focus, 2015, 5, 20140065

І вона себе повела, та ще й як повела! Нижні з спатул зачепилися кінчиками за виступи поверхні і трохи підтягнули всю конструкцію вниз. Вона розгорнулася навколо жорсткого стержня, і наступні за висотою спатули вступили в контакт. У міру опускання системи в цілому все більше спатул вступало в контакт, вони все сильніше розгорталися в потрібні боку за рахунок протягання і обертання стрижня, до якого вони приєднані.Без будь-яких хитрощів, самі собою! Нарешті, вони розташувалися на поверхні приблизно так, як у справжнього тваринного, тобто контактними пластинками – проти напрямку протягання. І тоді ми потягнули всю систему назад – вгору. За природою конструкції спатули отліпла від поверхні саме так, як ми чинимо з скотчем, а головне – знову повисли на різній висоті, з через що не злиплися. Так що це не випадковість, а високотехнологічна розробка, і нам у природи ще вчитися і вчитися.

Як написав Євтушенко: "І, мабуть, життя не така вже річ дріб'язкова, коли в ній ніщо не схоже на просто дрібниця".

література
1. В. Л. Попов. Механіка контактної взаємодії і фізики тертя. Москва: Фізматліт, 2013.
2. В. Л. Попов, А. Е. Філіппов, С. Н. Горб. Біологічні мікроструктури з високу адгезію і тертям. Чисельний підхід // "Успіхи фізичних наук", 2016. Т. 186. № 9. С. 913-931.


Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: