Надпровідність 1,5-ої особи: ні два, ні півтора • Юрій Ерін • Новини науки на "Елементи" • Фізика

Надпровідність 1,5-ої особи: ні два, ні півтора

Мал. 1. Фазова діаграма стану надпровідників 1-го і 2-го роду, що показує, як змінюються стану надпровідника при зміні температури і індукції зовнішнього магнітного поля. У мейснеровському стані силові лінії магнітного поля не можуть проникнути в речовину. Змішаний або вихровий стан означає співіснування надпровідності і нормальних ненадпровідний тонких ниток, витягнутих уздовж силових ліній магнітного поля. Такі нитки називають вихорами Абрикосова, або квантовими вихорами (див. Подробиці в тексті). Малюнок Юрія Єріна

Залежно від поведінки в зовнішньому магнітному полі надпровідники прийнято ділити на 1-й і 2-й рід. Відкриття в 2001 році "незвичайною" надпровідності в дибориде магнію викликало дискусію: до якого роду слід віднести даний надпровідник? Деякі вчені вважають, що диборид магнію не вкладається в загальноприйняту класифікацію, а утворює абсолютно нову категорію – надпровідників 1,5-го роду, які увібрали в себе частину властивостей від надпровідників 1-го роду і частина від 2-го. Інші вчені не згодні з такою інтерпретацією, стверджуючи, що "незвичайні" надпровідники цілком укладаються в рамки існуючого розподілу на 1-й і 2-й рід.Цього літа історія з полуторним надпровідність отримала своє продовження.

Дана новина – логічне продовження двох попередніх (див .: Експериментально доведено існування надпровідності полуторного роду, "Елементи", 12.03.2009 та Експериментальне підтвердження надпровідності полуторного роду відкладається, "Елементи", 10.06.2010), присвячених можливого існування так званої надпровідності 1, 5-го роду. Коротенько нагадаємо їх зміст.

Основні характеристики надпровідного стану і способи його математичного опису

1. Критична температура (Tc). Надпровідність – стан речовини, при якому воно володіє нульовим електричним опором і одночасно з цим не пропускає через себе зовнішнє магнітне поле, – виникає, коли температура речовини стає нижче певного значення Tc. Критична температура – одна з найважливіших характеристик будь-якого надпровідника.

2. Ідеальний диамагнетизм (Також: ефект Мейсснера-Оксенфельда, мейснеровському стан, мейснеровському фаза) – виштовхування зовнішнього магнітного поля при переході в надпровідний стан (надпровідник не дає силовим лініям магнітного поля себе пронизувати).Ідеальний диамагнетизм виникає за рахунок того, що зовнішнє магнітне поле генерує в дуже тонкому поверхневому шарі речовини надпровідні (мейснеровському) струми, які створюють магнітне поле протилежної спрямованості і такої ж сили.

3. лондоновских глибина проникнення (λ) – глибина шару, яка була окупована мейснеровському струми.

4. Довжина когерентності (ξ). В середині 50-х років минулого століття американські фізики Нейл Купер, Джон Бардін і Джон Шріффер показали, що надпровідність обумовлена ​​корреляциями між електронами провідності (електрони об'єднуються в так звані куперовские пари). За рахунок цього всі електрони провідності поводяться як єдине ціле, а тому можуть бездіссіпатівно (без втрат енергії) рухатися через кристалічну решітку речовини. У цій теорії надпровідності (теорії БКШ) масштаб кореляцій електронів, або (грубо кажучи) розмір куперовской пари, називається довжиною когерентності.

5. Енергетична щілина (Δ). Не вдаючись в подробиці, просто зауважимо, що величина енергії зв'язку двох електронів в куперовской парі дорівнює 2Δ.

Теорія і експеримент показують, що лондоновских глибина проникнення (λ),довжина когерентності (ξ) та енергетична щілину (Δ) не є константами, а залежать від температури і мають суто індивідуальними для заданого матеріалу величинами. Величини λ і ξ мають мінімальне значення при T = 0 і монотонно зростають зі збільшенням температури, прагнучи до нескінченності при T = Tc (Це пояснюється тим, що вище критичної температури ніяких куперовских пар немає, а магнітне поле безперешкодно пронизує речовину). Енергетична щілина (Δ), навпаки, має максимум при T = 0 і стає рівною нулю при T = Tc (Що можна трактувати як відсутність будь-яких кореляцій між електронами).

Теорія БКШ дає вичерпний опис надпровідних властивостей матеріалу в усьому температурному інтервалі від 0 до Tc, Але є складною з математичної точки зору. Тому часто фізики вдаються до іншого, щодо простішого способу аналізу надпровідного стану – теорії Гінзбурга-Ландау, яка прекрасно описує, якісно і кількісно, ​​поведінку надпровідника, але працює тільки в обмеженому інтервалі поблизу критичної температури.

Теорія Гінзбурга-Ландау грунтується на теорії фазових переходів 2-го роду (до них відноситься і перехід речовини в надпровідний стан). У цій теорії, поряд з критичною температурою, довжиною когерентності і лондоновской глибиною проникнення, вводиться ще одна характеристика, – параметр порядку (Комплексна величина). З точністю до деякого коефіцієнта пропорційності можна вважати, що модуль параметра порядку – це енергетична щілину в теорії БКШ. Параметр порядку дорівнює нулю при T = Tc і вище і приймає максимальне значення, коли температура досягла абсолютного нуля. Відзначимо, що є й інша трактування фізичного сенсу параметра порядку: квадрат його модуля визначає концентрацію куперовских пар.

Параметр порядку грає ключову роль в теорії Гінзбурга-Ландау. Через нього виражається енергія (з точки зору термодинаміки коректніше говорити вільна енергія) надпровідника.

Надпровідність 1-го і 2-го роду

Незважаючи на те що теорія Гінзбурга-Ландау є феноменологічної, тобто вона не пояснює причини виникнення явища, яке вона описує, з її допомогою було отримано ряд важливих результатів.Застосувавши цю теорію, її автори вирахували різницю енергій (так звану поверхневу енергію), що виникає на кордоні надпровідника і нормального металу в присутності зовнішнього магнітного поля. Виявилося, що результат залежить від безрозмірною величини, званої параметром Гінзбурга-Ландау (κ): Κ = λ / ξ (відношення лондоновской глибини проникнення до довжини когерентності). З розрахунків слід, що при κ <1 / √2 поверхнева енергія виявляється позитивною. Для надпровідника циліндричної форми, вісь якого паралельна силовим лініям магнітного поля, даний результат означав, що перехід в нормальний стан відбувається моментально, як тільки індукція магнітного поля перевищує деяке критичне значення Bc для даної температури (рис. 1). В принципі, нічого нового Гінзбург і Ландау не отримали, вони лише теоретично підтвердили добре відомий вже на той момент експериментальний факт поведінки надпровідників. Однак далі виявилося цікавіше.

Радянський фізик Микола Заварицкий, досліджуючи тонкі надпровідні плівки, виявив, що їх поведінка в магнітному полі не узгоджується з передбаченнями теорії Гінзбурга-Ландау.Щоб зрозуміти причину розбіжності, Олексій Абрикосов, грунтуючись на теорії Гінзбурга-Ландау, вирішив розглянути випадок, коли поверхнева енергія є негативною, – іншими словами, спробувати зрозуміти картину поведінки надпровідника в магнітному полі з κ> 1 / √2.

І ось тут виявилося дивовижне. З розрахунків слід, що поки індукція магнітного поля не перевищує певної межі Bc1 (Нижнього критичного поля) при фіксованій температурі, надпровідник знаходиться в мейснеровському стані. Після того як індукція магнітного поля стала більше Bc1, Надпровідник починають пронизувати своєрідні нитки мікронних розмірів, витягнуті уздовж силових ліній зовнішнього поля. Чим більше індукція поля, тим більше ниток буде в надпровіднику. Абрикосов встановив, що ці утворення являють собою вихори (тепер вони називаються Абрикосівська), ядра яких є ненадпровідний, нормальними, з розміром порядку довжини когерентності ξ, а навколо них протікають циркулюючі надпровідні струми, які екранують нормальну область вихру (ширина області екранування дорівнює лондоновской глибині проникнення λ).Крім того, в ході обчислень виявилося, що вихори несуть в собі як би одну силову лінію зовнішнього магнітного поля, або квант магнітного потоку, флюксоид Φ0 = H / 2 e = 2,07 · 10-15 Тл · м2. Вихори формують в надпровіднику трикутну решітку, утворюючи змішане (воно ж вихровий) стан (рис. 1).

Якщо при заданій температурі продовжити посилювати магнітне поле, то при деякому значенні Bc2 (Верхнє критичне поле) вихорів стане настільки багато, що їх ядра почнуть перекриватися, і вони заповнять весь обсяг надпровідника, переводячи його в нормальний стан (рис. 1).

Надпровідність 1,5-го роду і двохщілистими надпровідники

У 2001 році в дибориде магнію MgB2 була відкрита надпровідність з несподівано високою (для такого простого хімічної сполуки) критичною температурою 39 К. Застосовуючи різні експериментальні техніки, вчені встановили, що велике значення Tc досягається за рахунок наявності в MgB2 не однієї енергетичної щілини, а двох. Простіше кажучи, в надпровідний дибориде магнію присутній як би два сорти куперовских пар. Їх взаємодія і забезпечує високу Tc. Важливо відзначити, що у кожного сорту електронних пар є свій розмір, або своя довжина когерентності.При цьому диборид магнію має лише одну величину лондоновской глибини проникнення.

Відкриття надпровідного стану в MgB2 стимулювало величезне зростання числа публікацій, присвячених теоретичному та експериментальному дослідженню надпровідності з двома щілинами. Серед усього розмаїття завдань, пов'язаних з даною тематикою, особливо актуальним і спірним виявилося питання про поведінку таких надпровідників в магнітному полі.

Все почалося зі статті Semi-Meissner state and neither type-I nor type-II superconductivity in multicomponent superconductors Єгора Бабаєва і Мартіна Спейта в журналі Physical Review B. Автори роботи задалися питанням: як буде вести себе двохщілистими надпровідник в магнітному полі, якщо припустити, що один сорт куперовских пар має параметр Гінзбурга-Ландау менше 1 / √2, тобто як би утворює надпровідник 1-го роду, а для другого сорту цей параметр більше 1 / √2 (надпровідник 2-го роду)? Використовуючи теорію Гінзбурга-Ландау, узагальнену на випадок двох параметрів порядку (по суті, на надпровідність з двома щілинами), вчені передбачили існування в такому сверхпроводнике якогось полумейсснеровского стану, що характеризується, крім інших особливостей, освітою не трикутної вихрової решітки, як в надпровідниках 2-го роду, а деяких скупчень (кластерів) вихрових молекул.

Формально, в надпровідниках 1-го роду теж є вихори. Тільки вони там не є стабільними утвореннями. При першій появі вони починають притягуватися один одному, причому чим ближче вони розташовані, тим сильніше тяжіння. Залежність енергії взаємодії двох вихорів від відстані між ними представлена ​​на рис. 2 (ліворуч). З графіка видно, що енергія взаємодії вихорів мінімальна, коли відстань між вихорами дорівнює нулю. Через прагнення вихорів зменшити енергію свого взаємодії вони зливаються між собою і утворюють нормальні області в надпровіднику. Цей процес виникнення ненадпровідний ділянок відбувається надзвичайно швидко, так що можна говорити про негайне переході з мейснеровському фази в нормальну.

У надпровідники 2-го роду взаємодія вихорів носить тільки відштовхуючий характер: чим ближче вихори розташовані один до одного, тим сильніше вони відштовхуються (рис. 2, праворуч). Мінімум енергії спостерігається, коли вихори віддалені один від одного на нескінченно велику відстань. Однак, оскільки надпровідник має кінцеві розміри, а вихорів може бути більше, ніж два, взаємне відштовхування приводить до утворення стабільної структури – трикутної вихрової решітки.

Мал. 2. Залежність енергії взаємодії V двох вихорів від відстаніr між ними в надпровіднику 1-го роду (зліва), 1,5-го роду (центр) І 2-го роду (справа). Позитивні значення V відповідають відштовхуванню між вихорами, негативні – тяжінню. Завдяки наявності мінімуму в точціr, Де значення не дорівнює нулю або нескінченності, може виникнути надпровідність 1,5-го роду (див. Подробиці в тексті). Малюнок Юрія Єріна

У надпровідниках з двома щілинами, як з'ясували Бабаєв і Спейт, взаємодія вихорів якісно збігається з міжмолекулярним взаємодією: відштовхування на коротких відстанях змінюється тяжінням на далеких відстанях (рис. 2, центр). Існування мінімуму енергії у відмінній від нуля і нескінченності точці на осі r виражається в прагненні вихорів створювати неоднорідні вихрові структури, групуватися в якісь кластери або вихрові молекули, коли навколо певного вихору на відстані, відповідному цьому самому мінімуму, енергетично вигідно розташовуватися іншим вихором. У підсумку реалізується не мейснеровському стан (бо вихори не «злиплися", як в надпровіднику 1-го роду), але в той же час і не змішане (оскільки немає трикутної решітки, як в надпровіднику 2-го роду).Тому автори статті назвали таку фазу надпровідника полумейсснеровской.

Через чотири роки після статті Бабаєва і Спейта група фізиків, очолювана Віктором Мощалковим, опублікувала в журналі Physical Review Letters статтю про виявлення неоднорідною вихровий решітки в надпровідний (двохщілистими) монокристалле диборида магнію, передбаченої Бабаєвим і Спейтом. Тільки тепер, з легкої руки авторів відкриття, фаза MgB2 з неоднорідною вихровий гратами замість полумейсснеровского стану стала називатися надпровідність 1,5-го роду. Тим самим підкреслювалося, що спостережуване нерівномірний розподіл вихорів перебуває ніби посередині між фазами надпровідності 1-го і 2-го роду.

Треба сказати, що реакція на цю роботу з боку фахівців пішла дуже неоднозначна. Перш за все, бентежили надзвичайно малі значення індукції магнітного поля, в якій спостерігалася надпровідність 1,5-го роду, – від 0,0001 до 0,0005 Тл при температурі близько 4 К. Здивування викликав той факт, що, по-перше, експериментальні дані вказують на те, що аж до 0,003 Тл в дибориде магнію спостерігається виключно мейснеровському фаза, тобто ніяких вихорів бути не повинно.По-друге, раніше вже проводилися дослідження вихрових структур в MgB2, І вчені дійсно реєстрували нерівномірне розподілу вихорів. Однак ідентифікувати його як надпровідність 1,5-го роду нікому не приходило в голову. Нерегулярну вихревую грати в слабких полях дослідники пов'язували виключно з явищем піннінга – неминучим присутністю в монокристалі дефектів і "слабких" місць, в які проникає у вигляді вихорів навіть дуже слабке магнітне поле.

Цього літа дискусія про існування надпровідності 1,5-го роду продовжилася, повернувшись в теоретичну площину. В Архіві електронних препринтів і в журналах Американського фізичного товариства з'явилося кілька статей, в яких наводяться докази як існування полуторним надпровідності в двохщілистих надпровідниках, так і її відсутність. Почнемо з аргументів, що вказують на існування надпровідності 1,5-го роду.

Аргументи на користь існування надпровідності 1,5-го роду

В першу чергу тут варто відзначити статтю Giant vortices, vortex rings and reentrant behavior in type-1.5 superconductors вже відомої групи Мощалкова. Застосовуючи теорію Гінзбурга-Ландау для двохщілистих надпровідників,автори розрахували можливі залежності енергії взаємодії двох вихорів від розділяє їх дистанції в такому сверхпроводнике (рис. 3а). На відміну від піонерської роботи Бабаєва і Спейта, вчені описали більш реалістичну ситуацію в двохщілистими сверхпроводнике, вважаючи, що два сорти куперовских пар взаємодіють між собою. На рис. 3а приведена еволюція залежності "енергія-відстань" в міру збільшення сили взаємодії двох сортів куперовских пар. Графік i відповідає слабкому взаємодії, графік iv – сильному. Незважаючи на те що залежність i своєю поведінкою нагадує залежність енергії вихрового взаємодії в надпровіднику 1-го роду, а залежність iv схожа на аналогічну характеристику в надпровіднику 2-го роду, все залежно володіють істотною відмінністю: у них є мінімум енергії взаємодії двох вихорів, що виникає на відмінному від нуля (випадок надпровідника 1-го роду) або нескінченності (випадок надпровідника 2-го роду) відстані.

Мал. 3. (А) Різні види залежностей енергії вихрового взаємодії в надпровіднику 1,5-го роду (двохщілистими сверхпроводнике).На вставці представлено збільшене зображення кривої iv. (B) Розподіл вихорів, що випливає із залежностей i, ii, iii і iv. Виникаючі вихори можуть містити більше одного флюксоида Φ0. вираз LΦ0 означає, що вихор містить L квантів магнітного потоку. Червона пунктирна лінія визначає найбільш вигідне з енергетичної точки зору відстань між вихорами (відповідає мінімуму на середньої кривої на рис. 2). Масштаб вимірюється в одиницях лондоновской глибини проникнення для двохщілистими надпровідника. Зображення зі статті arXiv: 1007.1849

В якості ще одного аргументу "за" зауважимо, що подібний хід залежностей "енергія-відстань" з урахуванням взаємодії між різними сортами куперовских пар незалежно був отриманий також в роботі Бабаєва, Спейта і Кальстрёма, опублікованій в журналі Physical Review Letters.

Виходячи з розрахованих залежностей, за допомогою методу молекулярної динаміки дослідники промоделювали поведінку 200 вихорів в квадратної сверхпроводящей плівці розміром 200λ × 200λ. Видно (рис. 3b), що вихрова решітка має очевидну неоднорідність.

З обчислень Мощалкова і його колег також випливало, що для двохщілистих надпровідників при включенні зовнішнього магнітного поля відразу виникає стан з неоднорідним розподілом вихорів, яке потім, при збільшенні індукції поля (фіксована температура) або збільшенні температури (фіксована індукція магнітного поля), може змінитися мейснеровському станом або знайомої вже трикутної вихровий гратами.

Цікаво, що для деякого набору параметрів надпровідника з двома щілинами його фазову діаграму стає екзотичною. Наприклад, при заданому магнітному полі і підвищується температурі надпровідник відчуває переходи: стан з неоднорідною вихровий гратами → стан з трикутної вихровий гратами → стан з неоднорідною вихровий гратами → мейснеровському стан.

Те, що магнітне поле в двохщілистими надпровідники відразу проникає в вигляді нерівномірно розташованих вихорів, підтверджується в статті Vortex States and Phase Diagram of Multi-component Superconductors with Competing Repulsive and Attractive Vortex Interactions японських фізиків. Ідеологія розрахунків практично та ж, що і в роботі групи Мощалкова. З теорії Гінзбурга-Ландау для двохщілистих надпровідників обчислюється енергія взаємодії двох вихорів, а потім проводиться моделювання упорядкування великої кількості (а саме, 400) вихорів в квадратної сверхпроводящей плівці для різних значень магнітного поля при заданій температурі.

Мал. 4. Конфігурації вихрових граток в двохщілистими сверхпроводящей плівці в формі квадрата при різних значеннях індукції магнітного поля, що вимірюється в одиницях Φ0 (Квант магнітного потоку) і λ1 (Лондоновских глибина проникнення для першого сорту куперовских пар). (а) Вихровий кластер (вихрова молекула), (b) Вихорову смуга, (c) Вихрова решітка з порожнечею, (d) Трикутна вихрова решітка. Чорні крапки відповідають вихором. Сторона плівки дорівнює: (a) 100λ1, (b) 70 λ1, (c) 50λ1, (d) 42λ1. Зображення зі статті arXiv: 1007.1940

Вихрові структури, що виникають в процесі росту індукції зовнішнього поля при заданій температурі, продемонстровані на рис. 4. Збільшення магнітного поля супроводжується трансформацією від кластерної вихровий решітки до добре відомої трикутної (рис. 4d), причому крім смуг, які спостерігала в своєму експерименті команда Мощалкова, автори статті пророкують ще й поява вихрових пустот (рис. 4 с) – надпровідних областей круглої форми з відсутністю вихорів.

Мал. 5. Ймовірні фазові діаграми надпровідників 1,5-го роду. Відмінності в поведінці визначаються параметрами двохщілистими надпровідника. Малюнок Юрія Єріна

Таким чином, підсумовуючи описані вище факти, можна побудувати ймовірні (на якісному рівні) фазові діаграми двохщілистих надпровідників (рис. 5), у яких параметри Гінзбурга-Ландау для кожної з двох різновидів куперовских пар відповідно менше і більше 1 / √2. Підкреслимо ще раз, що при поступовому збільшенні від нуля індукції магнітного поля фазову діаграму надпровідника з двома щілинами "стартує" ні з мейснеровському фази, як це мало місце в надпровіднику 1-го або 2-го роду, а відразу з неоднорідного вихрового стану.

Аргументи проти існування надпровідності 1,5-го роду

Як вже було сказано, кількісний критерій розподілу надпровідників на 1-й і 2-й рід походить з знака поверхневої енергії кордону розділу "надпровідник – нормальний метал". Очевидно, що тут можливі тільки два випадки (варіант з нулем виключається): або поверхнева енергія позитивна, або негативна. Тому цей критерій не зміниться навіть для двохщілистими надпровідника. Саме такий аргумент наводиться в статті Interface energy of two band superconductors, опублікованій в журналі Physical Review B. Автори роботи, колектив вчених з США і ПАР, фактично виконали ті ж розрахунки, що і Абрикосов, але для надпровідника з двома сортами куперовских пар.Вони показали, що в разі, коли для першого сорту куперовских пар параметр Гінзбурга-Ландау менше 1 / √2, а для другого він більше 1 / √2, поверхнева енергія приймає позитивне значення, а тому має місце надпровідність 1-го роду.

Більш того, ті ж вчені в іншій своїй статті доводять, що відмінність між двома різновидами куперовских пар в температурному діапазоні в околиці Tc, Тобто там, де застосовується теорія Гінзбурга-Ландау, зникає, і двохщілистими надпровідник перетворюється в надпровідник з одного щілиною.

Чого очікувати далі?

Всі описані тут роботи носять виключно теоретичний характер і ґрунтуються на чисельному аналізі теорії Гінзбурга-Ландау. Поставити крапку в цій суперечці можуть лише дуже акуратні експерименти зі спостереження вихрової решітки в двохщілистих надпровідниках. Благо зараз стало відомо, що не тільки диборид магнію володіє двома сортами куперовских пар, а й нещодавно відкриті залізовмісні надпровідники (див. Відкрито новий тип високотемпературних надпровідників, "Елементи", 12.05.2008 та Знайдено нове сімейство надпровідників, що містять залізо, "Елементи" , 31.10.2008), високоякісні монокристали яких синтезувати трохи простіше.Так що тепер з великою ймовірністю слід чекати повернення дискусії в експериментальну площину.

джерела:
1) V. H. Dao, L. F. Chibotaru, T. Nishio, V. V. Moshchalkov. Giant vortices, vortex rings and reentrant behavior in type-1.5 superconductors // arXiv: 1007.1849 (12 July 2010).
2) Shi-Zeng Lin, Xiao Huy. Vortex States and Phase Diagram of Multi-component Superconductors with Competing Repulsive and Attractive Vortex Interactions // arXiv: 1007.1940 (12 July 2010).
3) Egor Babaev, Johan Carlström, Martin Speight. Type-1.5 Superconducting State from an Intrinsic Proximity Effect in Two-Band Superconductors // Phys. Rev. Lett. 105, 067 003 (5 August 2010).
4) Jani Geyer, Rafael M. Fernandes, V. G. Kogan, Jörg Schmalian. Interface energy of two band superconductors // Phys. Rev. B 82, 104521 (27 September 2010); також доступна як arXiv: 1007.2794.
5) V. G. Kogan, J. Schmalian. Two-band superconductors near Tc // arXiv: 1008.0581 (3 August 2010).

Юрій Ерін


Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: