"Квант" №1, 2013

“Квант” №1, 2013

анонс номера

PDF номера

Еліпс, симетричний як квадрат (Стор. 2-6)
Д. Звонкін
Якщо у числа поміняли знак, а воно при цьому не змінилося, значить це число – нуль. Якщо вектор на площині повернули на третину обороту, але він залишився тим самим, то, значить, це був нульовий вектор. А якщо ви уважно прочитали назву статті, то без сумніву здогадалися, що еліпс, симетричний, як квадратик, – це коло. У цій статті ми вирішимо кілька завдань, в яких заховані симетричні вектори, прямі, площини, еліпси і навіть еліпсоїди. Знайшовши їх, завдання можна буде вирішити, виходячи лише з міркувань симетрії.

НАМ ПИШУТЬ
Катастрофа чудовою точки (Стор. 6-7)
І. Акулич
В "Кванті" №2 за 2012 рік В. Протасов і В. Тихомиров опублікували результати дослідження властивостей чудовою точки в гострокутна трикутнику, для якої так звана Lpнорма відстаней від неї до вершин трикутника найменша. Вони ж знайшли її положення для трьох значень параметра р. Спроба з'ясувати місцезнаходження точки для інших р привела до несподіваного результату: при деякому його значенні відбувається "катастрофа" чудовою точки, тобто її стрибкоподібне переміщення в одну з вершин трикутника! Схоже, остаточне розслідування всіх виниклих при цьому загадок ще попереду.

Чому в хорошу піцерію не треба ходити в "годину пік" (Стор. 8-12)
А. Варламов
"Порівняно недавно прийшла в Росію піца має довгу, тритисячолітню історію", – так починається стаття, якою її рецензент присвоїв епітет "смачна". Її автор вже багато років живе і працює в Італії, яка справедливо вважається родоначальницею піци. Він не з чуток знає про всі достоїнства і недоліки цього продукту. І знає, коли саме потрібно, а точніше – не потрібно, приходити в хорошу піцерію. Виявляється, смакові якості піци визначаються температурним режимом в печі, де вона "зріє", і часом виготовлення. І автор будує якусь модель, розглядає різні механізми передачі тепла від печі до піци, проводить відповідні розрахунки і показує, що найкращий результат виходить з використанням дров'яної печі.

Автомобільні пробки: коли раціональність веде до колапсу (Стор. 13-18)
А. Гасніков, Ю. Дорн, Е. Нурмінскій, Н. Шамрай
У статті описуються класичні уявлення, що сформувалися до середини XX століття, про те, звідки беруться пробки. В основі лежить дуже важлива в математичній економіці концепція: рівновага Неша з теорії ігор.Незважаючи на те, що з тих пір пройшло більше півстоліття, описаний в статті підхід (розуміння того, як розподіляються транспортні потоки по графу транспортної мережі) як і раніше є найбільш цитованим і часто використовуваним на практиці. Відзначимо також, що в статті розглянуто дуже важливий в філософському плані приклад Браєс, іноді навіть званий парадоксом. Суть якого, грубо кажучи, зводиться до того, що діючи егоїстично люди, як правило, сходяться до якогось рівноваги (Неша), але ця рівновага може бути поганим. Тобто буває навіть так, що можна сказати людям, як діяти, і абсолютно все від цього виграють (соціальний оптимум) в порівнянні з рівновагою Неша, але, на жаль, такі стани, як правило, виявляються нестійкими, і система, наведена в таке стан, все одно в підсумку "скочується" в рівновагу Неша. У транспортному контексті це проявляється в тому, що в певних ситуаціях будівництво нової дороги може збільшити час у дорозі абсолютно всіх користувачів транспортної мережі :(.

НОВИНИ НАУКИ
Премія за "проривні" експерименти (Стор. 19-22)
Л. Белопухов
Нобелівська премія з фізики в 2012 році була присуджена французькому фізикуСерж Арош і американському фізику Девід Вайнленд "за проривні експериментальні методи вимірювання окремих квантових систем і маніпулювання ними". Прорив стався в інтерпретації одного з основних принципів квантової механіки – принципу невизначеності. Цей принцип обмежує теоретичні і експериментальні можливості підходу до квантових об'єктів – микрочастицам і фотонам – з позиції макроскопічної фізики. Не дає можливості точно визначити стан частинки, висловлюючи його звичними макроскопическими характеристиками. Але виявляється, що принцип невизначеності можна … обійти в відповідних експериментальних умовах. Тридцять років тому дві групи вчених, очолювані Арош і Вайнленд, взялися за вирішення цієї проблеми. Ці групи йшли різними шляхами. Які ці шляхи, які були отримані результати і як вони можуть бути використані вже сьогодні, і розповідається в статті.

Задачник "КВАНТА"
Завдання М2286-М2293, Ф2293-Ф2299 (Стор. 23-25)
Рішення задач М2269-М2275, Ф2275-Ф2282 (Стор. 25-31)

КАЛЕЙДОСКОП "КВАНТА"
А чи так добре знайома вам парабола? (Стор. 32-33)
А. Леонович
Зрозуміло, з параболою знайомі ті, хто вже навчився вирішувати квадратні рівняння і малювати графіки квадратичних функцій. Але найчастіше парабола несподівано з'являється в інших, фізичних, декораціях.Парабола – це і траєкторія руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, і траєкторія руху зарядженої частинки, і форма дзеркала телескопа або домашнього обігрівача, і поверхня розмішують в склянці чаю … Як завжди у фізичній частини рубрики "Калейдоскоп" Кванта "", герой чергового випуску обговорюється на прикладі конкретних питань і завдань, при проведенні мікроопита, а також в світлі цікавих історичних фактів.

"КВАНТ" ДЛЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ
завдання (Стор. 34)
Конкурс імені А. П. Савіна "Математика 6-8" (Стор. 35)
Менше знаєш міцніше спиш (Стор. 35-37)
І. Акулич
Як правило, при вирішенні будь-якої задачі додаткові відомості зашкодити не можуть: запас, як відомо, кишеню не тягне. Однак, хоч і не часто, бувають випадки, коли саме відсутність інформації дозволяє здолати проблему простіше і швидше. У статті розглядається як раз така ситуація на прикладі одного із завдань міжнародного конкурсу "Кенгуру" 2011 року.
Простий міні-робот (Стор. 37)
А. Андрєєв, А. Панов
Пропонується самостійно виготовити програмований мобільний міні-робот-прибиральник. Розповідається, які для цього необхідні елементи, як зібрати і налагодити іграшку і як з нею можна провести випробування.

ШКОЛА В "Квант"
Два слова про колодязі (і не тільки про нього) (Стор. 38-40)
С. дворянин
"Заспівай мені пісню, як синиця // Тихо за морем жила; // Заспівай мені пісню, як дівчина // За водою вранці йшла." (А. С. Пушкін)
А йшла вона по воду до колодязя. У статті обговорюються два типи колодязів, найчастіше зустрічаються на Русі, – "журавель" і коловорот. Вони відрізняються не тільки зовнішнім виглядом, але і принципом роботи. Які умови стійкості ідеального і реального ворота? В якому випадку систему можна стійко використовувати як гойдалку? Коли система втрачає стійкість і відбувається катастрофа? Що таке біфуркація і яке відношення вона має до колодязя? На ці та деякі інші запитання відповідає автор статті.
Як нанокластер з літаком зіткнувся (Стор. 41-42)
І. Амелюшкін, А. Стасенко
Сьогодні всі знають, що навколишній нас повітря являє собою суміш різних газів, включаючи і водяну пару. Але близько півстоліття тому вчені з'ясували, що будь-який газ складається не тільки з молекул (атомів, іонів), але і містить певну кількість молекулярних асоціацій, або кластерів. Зі зниженням температури число і розміри кластерів ростуть, і, нарешті, відбувається легко спостерігається конденсація. А чому молекули "хочуть" сконденсуватися? Що відбувається при зіткненні вжеутворився кластера водяної пари з поверхнею крила літака? Від чого залежить характер такого зіткнення і його результат? Ось такі питання обговорюються в цій статті.
Вихори ворожі … (Стор. 42-43)
А. Стасенко
Снігові вихори, смерч, атмосферні вихори – можна навести багато прикладів, в яких "головною дійовою особою" буде вихор. Будь вихор характеризується спеціальної фізичної величиною – циркуляцією. А "батько російської авіації" Н. Е. Жуковський показав, що підйомна сила крила літака пов'язана з циркуляцією швидкості повітря навколо нього …
Новий погляд на теорему Штейнера-ЛЕМУС (Стор. 44-45)
Л. Штейнгарц
В геометрії однієї з найзагадковіших теорем вважається теорема Штейнера-ЛЕМУС. Формулюється ця теорема наступним чином: довести, що якщо в трикутнику дві бісектриси рівні, то цей трикутник рівнобедрений. У даній статті наводиться нове доказ цієї теореми. Спочатку вводиться поняття малої дуги (яка не більше півкола). За допомогою цього поняття доказ теореми Штейнера-ЛЕМУС стає прозорим і дуже доступним для школярів.

Фізичний ФАКУЛЬТАТИВ
Чому веселки бувають різними (Стор. 46-48)
C.Варламов
Звичайно, кожен бачив коли-небудь на небі веселку. Найкраще помітна найяскравіша, так звана перша, веселка. Але є ще друга і численні додаткові веселки. Як виникає веселка? Чому не завжди видно додаткові веселки? Які фізичні закони пояснюють походження веселки? Чи можна спостерігати веселку в космосі? Як отримати веселку в домашніх умовах? Ці та багато супутні питання і обговорюються в статті.

МАТЕМАТИЧНИЙ КРУЖОК
Дві фальшиві монети (Стор. 49-54)
К. Кнопа
Сюжет про знаходження фальшивої монети за допомогою двохчашкові (важільних) ваг давно вже став класикою математичних гуртків. Завдання про відшукання однієї легкої фальшивою монети з дев'яти за два зважування (а з 27 – за три) зазвичай пропонують школярам ще на першому році занять гуртка. Однак мінімальні відхилення від цього сюжету призводять вже до більш важким завданням. Про них і піде мова в цій статті.

ПРАКТИКУМ АБІТУРІЄНТА
Геометрія світлових променів (Стор. 55-58)
В. Дроздов
Як і випливає з назв рубрики та статті, тут наведені основні факти про властивості променів, які повинен знати здає фізику абітурієнт, і показано, як з їх допомогою вирішуються завдання з оптики.В кінці статті наведено значну кількість вправ для самостійного рішення.

ОЛІМПІАДИ
XXXIV Турнір міст (Стор. 59-60)
Наведено умови задач базового і складного варіантів осіннього туру.
Московська студентська олімпіада з фізики 2012 року (Стор. 69-70)
У статті наводяться завдання II (Московського) туру Всеукраїнської олімпіади з фізики в технічних вузах країни і результати особистих і командних змагань.

Відповіді, вказівки, рішення (Стор. 61-64)

КОЛЕКЦІЯ ГОЛОВОЛОМКА
Ще одна деталь (2-я стор. Обкладинки і стр. 31)
Е. Єпіфанов

ШАХОВА СТРАНИЧКА
Комп'ютери вирішують і спростовують? (3-я стор. Обкладинки)
Е. Гик

ПРОГУЛЯНКИ З фізики
Дослід Ерстеда в … метро (4-я стор. Обкладинки і стр. 54)
К. Богданов
Якщо у вагоні метро у вас в руках випадково опинився компас – подивіться на його стрілку, коли вагон буде розганятися, рушаючи з місця, або гальмуватися перед зупинкою. Ви побачите, що в обох випадках стрілка різко змінить своє положення і стане перпендикулярної напрямку руху складу. Виявляється, причиною тому струм значної величини, поточний в контактній рейці метро.

PDF номера


Like this post? Please share to your friends:
Залишити відповідь

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: